La media no cuenta toda la historia del riesgo

Dos formas de operar pueden mostrar el mismo resultado medio y perder de manera muy distinta. Una puede terminar casi todas sus operaciones en una franja estrecha; la otra puede acertar a menudo y, cada cierto tiempo, registrar una pérdida que se lleva por delante lo acumulado. El promedio de las dos cifras puede ser idéntico y describir, sin embargo, dos cosas que no se parecen en nada.

Esa es la razón por la que el riesgo no se lee en el centro de una distribución de resultados, sino en sus extremos. Lo que decide si un método sobrevive no es cuánto gana de media, sino qué ocurre en los tramos malos y con qué frecuencia aparecen [1].

La media es un resumen del centro, no un perfil

Una media resume un conjunto con una cifra y, al hacerlo, borra la forma. Dos series distintas, una con resultados agrupados alrededor del centro y otra con una mayoría de resultados pequeños y unos pocos muy negativos, pueden compartir media y desviación.

El problema no es la media en sí, sino usarla como descripción completa. Un promedio calculado sobre una muestra corta, además, apenas dice nada de la cola: los sucesos poco frecuentes son, por definición, los que tardan más en aparecer en un registro. Un método evaluado durante un tramo tranquilo puede parecer regular y no haber sido sometido nunca a las condiciones que más lo castigan.

Un umbral no es una pérdida máxima

La medida más usada para hablar de pérdidas extremas define un umbral. En el marco de capital del Comité de Basilea, el valor en riesgo se describe como la peor pérdida esperada de una cartera ante movimientos de mercado para un horizonte temporal determinado y un nivel de confianza predefinido [1].

Conviene detenerse en las dos precisiones. Es una pérdida esperada en el sentido estadístico, no una cota: mide hasta dónde llega el resultado en un porcentaje de los casos, y no dice nada de lo que ocurre en el porcentaje restante. Y depende de dos decisiones que se fijan de antemano, el horizonte y el nivel de confianza, de modo que dos cifras solo son comparables si comparten ambas.

Qué hay detrás del umbral

Para cubrir ese hueco aparece la medida complementaria. El mismo marco define la pérdida esperada condicional como el promedio de todas las pérdidas posibles que superan el valor en riesgo para un nivel de confianza dado [1].

La diferencia es conceptual y práctica. Un umbral responde a la pregunta de cuánto se puede perder en el peor caso dentro del porcentaje cubierto; el promedio de la cola responde a cuánto se pierde, en promedio, cuando se cruza ese umbral. Un método con un umbral estrecho y una cola muy pesada puede parecer prudente medido por el primero y resultar mucho más frágil medido por el segundo.

Ninguna de las dos medidas elimina la incertidumbre: ambas se calculan sobre un modelo y una muestra, así que heredan sus supuestos. El propio marco de capital exige complementarlas con pruebas de estrés y con límites de riesgo, precisamente porque una medida de confianza no agota la descripción [1].

El drawdown mide otra cosa

Es habitual confundir el riesgo de cola con la caída máxima. No son lo mismo. La caída máxima es un hecho de una trayectoria concreta: la distancia entre un máximo anterior y el mínimo posterior, medida sobre una secuencia que ya ocurrió. El riesgo de cola describe la forma de una distribución de resultados posibles.

La consecuencia práctica es que una caída máxima observada no acota las caídas futuras. Un registro sin caídas profundas puede reflejar un método sólido o, simplemente, un periodo en el que no se dieron las condiciones adversas. La caída máxima informa de lo que pasó; el riesgo de cola, de lo que puede pasar.

Cuando la confianza no basta: escenarios

El marco de Basilea dedica un capítulo a las pruebas de estrés y pide identificar sucesos que puedan provocar pérdidas extraordinarias o hacer muy difícil el control del riesgo, incluidos los de baja probabilidad en las grandes categorías de riesgo [1].

Esa exigencia reconoce un límite de las medidas basadas en la confianza: los episodios que más daño hacen son, con frecuencia, los que la muestra no contiene. Construir escenarios no es adivinar: es describir de antemano qué combinación de circunstancias dejaría el método fuera de sus condiciones de funcionamiento y qué se haría en ese caso.

Comprobaciones concretas

Antes de aceptar que una media describe el riesgo de un método, conviene revisar:

• Si el número de operaciones es suficiente para que la cola haya tenido ocasión de aparecer, y en qué condiciones se registró la muestra.
• Si el horizonte y el nivel de confianza están declarados y coinciden con los del registro con el que se compara.
• Qué proporción del resultado total procede de las pocas operaciones que más ganaron y de las que más perdieron.
• Si existe una descripción escrita de los escenarios adversos y de la respuesta prevista.
• Si la caída máxima observada se está usando como límite de lo posible.

Un caso hipotético, sin cifras: dos métodos con el mismo resultado medio, uno que pierde poco muchas veces y otro que pierde mucho de vez en cuando. En una muestra corta el segundo puede parecer mejor. La media no distingue entre los dos; la cola sí.

Fuentes

[1] Basel Committee on Banking Supervision. Basel Framework, MAR — Calculation of RWA for market risk (estándar consolidado, capítulos 10, 12 y 30). https://www.bis.org/committees/bcbs/basel-framework/MAR/standard.pdf

Nota de riesgo: Este contenido es educativo y no constituye asesoramiento financiero personalizado ni una recomendación de inversión. Operar en mercados financieros implica riesgo de pérdida; ningún método garantiza resultados futuros.